Test z potęg i pierwiastków

Własności potęg:

• Mnożenie potęg o tej samej podstawie: $a^n \cdot a^m = a^{n+m}$
• Dzielenie potęg o tej samej podstawie: $\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m}$
• Potęgowanie potęgi: $(a^n)^m = a^{n \cdot m}$
• Potęga iloczynu: $(a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n$
• Potęga ilorazu: $(\frac{a}{b})^n = \frac{a^n}{b^n}$
• Potęga o wykładniku ujemnym: $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$
• Potęga o wykładniku zero: $a^0 = 1$ (dla $a \neq 0$)

Własności pierwiastków:

• Pierwiastek kwadratowy: $\sqrt{a}$
• Pierwiastek $n$-tego stopnia: $\sqrt[n]{a}$
• Pierwiastek jako potęga: $\sqrt[n]{a^m} = a^{\frac{m}{n}}$